Bill nació en el condado de Cork, Irlanda. Su familia protestante irlandesa huyó a Inglaterra en 1922, durante la Guerra Civil Irlandesa, cuando los republicanos irlandeses amenazaron con quemar su casa. La familia se instaló en Worcestershire, donde Bill fue a la escuela preparatoria y a la Bromsgrove School, antes de estudiar historia en la Universidad de Cambridge. A principios de los años 30, la madre, el hermano mayor y la hermana de Bill se unieron al Grupo de Oxford. Bill, al igual que su hermano menor, mostró menos entusiasmo al principio, pero en Cambridge conoció a muchos simpatizantes del Grupo de Oxford, y finalmente asumió un firme compromiso espiritual con su trabajo que le duraría toda la vida.
Tras graduarse en 1937, Bill trabajó para el Grupo de Oxford en Londres. Durante la Segunda Guerra Mundial se alistó en el Octavo Ejército en el norte de África y comandó un tanque en la batalla de El Alamein. Sus experiencias en la guerra tuvieron un profundo efecto en Bill, y fue mientras luchaba en Egipto cuando decidió que, si sobrevivía, daría su vida para ayudar a prevenir la posibilidad de una Tercera Guerra Mundial. Después de permanecer en el ejército regular en Chipre durante un año tras el fin de la guerra, dejó de lado los planes profesionales más convencionales y se dedicó al Grupo de Oxford, ahora llamado Rearme Moral. El trabajo era sin salario, y dependía de "la fe y la oración", y de unos pequeños ingresos privados.
En diciembre de 1946 se casó con Cherie Oram, y tuvieron dos hijos, Patrick, nacido en 1947, y Judi, nacida en 1952. En la década de 1950, Bill y Cherie se instalaron inicialmente en Londres y Bristol, antes de viajar a Alemania, Francia y Suiza durante la reconstrucción de Europa en la posguerra. Participaron en el trabajo "entre bastidores" para lograr acuerdos de independencia viables para Chipre, Marruecos, Túnez y Argelia. Ayudaron a preparar las etapas de Oriente Medio y luego de Europa de una gira internacional de una producción del RM, The Vanishing Island, en la que participó un equipo itinerante de más de 240 personas. A esto le siguieron varias visitas a Estados Unidos y dos años de trabajo en Brasil. A partir de mediados de la década de 1960, Bill comenzó a preocuparse por el deterioro de las relaciones entre las potencias occidentales y las naciones anteriormente colonizadas de Oriente Medio. Con sus colegas del RM, él y Cherie se dedicaron a tender puentes entre esos países, con sede en Londres, y aún viajando mucho. Entablaron amistad con muchos líderes nacionales de todo el mundo árabe, e iniciaron visitas de intercambio entre sindicalistas, estudiantes y activistas más allá de las divisiones políticas. Bill era respetado por muchos como un diplomático de primera línea y consultor en asuntos de Oriente Medio y resolución de conflictos.
